Az OpenAI bemutatta a Navier–Stokes-egyenletek megoldásainak létezésével és simaságával kapcsolatos bizonyítását. Ez egyike a hét híres millennium-problémának. A vállalat szerint új, belső mesterségesintelligencia-rendszere megmutatta, hogy bizonyos feltételek mellett a folyadék áramlása véges időn belül szingularitáshoz vezethet: a sebesség ekkor korlátlanul növekedni kezd.

A Navier–Stokes-egyenletek folyadékok és gázok mozgását írják le. Egyebek mellett repülőgépek tervezésénél, az időjárás előrejelzésében és a véráramlás vizsgálatában használják őket. A máig megoldatlan alapkérdés az volt, hogy a sima, háromdimenziós megoldások egy ponton elveszíthetik-e simaságukat, vagyis „összeomolhatnak-e”. A probléma megoldásáért a Clay Matematikai Intézet egymillió dolláros díjat ajánlott fel.

A cég állítása szerint rendszere matematikai bizonyítást készített egy ilyen forgatókönyvre. Ezt később formális alakra hozták, majd a matematikai bizonyítások automatikus ellenőrzésére szolgáló Lean rendszerrel vizsgálták meg. A bemutatott megoldásban az örvény egyszerre csavarodik és nyúlik meg, emiatt a folyadék sebessége korlátlanul nő, miközben a teljes energiája véges marad.

Az OpenAI közzétette a bizonyítás szövegét és formális változatát is, de közölte, hogy nem tart igényt a pénzdíjra.

A munka szeptember 1-jén kezdődött, miután olyan hírek terjedtek el, hogy egyszerre két millennium-problémában is áttörés születhetett. Az OpenAI többágenses rendszert vetett be: körülbelül tízezer MI-ágens dolgozott párhuzamosan a Navier–Stokes-problémán. Mintegy 88 óra alatt jutottak eredményre, a formális ellenőrzés pedig további 17 órát vett igénybe. A kísérletek során az ágensek 4,9 millió üzenetet váltottak, és hozzávetőleg 300 milliárd tokent használtak fel.

A bejelentést azonban komoly vita kíséri. Tristan Buckmaster, a New York-i Egyetem matematikaprofesszora azzal vádolta meg az OpenAI-t, hogy más ötletét sajátította ki. Állítása szerint a vállalat azután indította el a nagyszabású munkát, hogy értesült Buckmaster és az Anthropicnál dolgozó matematikus, Levent Alpöge még nem publikált kutatásáról.

A két kutató szintén MI-eszközöket használt: az OpenAI Codexét és az Anthropic Claude-ját. Hasonló megközelítést vizsgáltak, amely a sima külső erő jelenlétében adódó megoldásokhoz kapcsolódott. Buckmaster szerint ezen az irányon nagyon kevés szakember dolgozott, ezért gyanúsnak tartja a megközelítések egybeesését.

A professzor azt is elképzelhetőnek tartja, hogy a Codexszel végzett munkája elméletileg hatással lehetett az OpenAI modelljeire. A vállalat ezt tagadja. Közlése szerint kutatói és MI-ágensei a megjelenés előtt nem fértek hozzá Buckmaster és Alpöge anyagaihoz.

Az OpenAI ugyanakkor elismerte, hogy nem tudja teljes bizonyossággal kizárni: a termékei használata során keletkezett, anonimizált adatok befolyásolhatták a modellek tanítását. A cég azonban hangsúlyozza, hogy saját bizonyítása lényegesen eltér a két matematikus munkájától.

Külön konfliktus alakult ki a felek tárgyalásai körül is. Buckmaster szerint az OpenAI munkatársa, Sébastien Bubeck kompromisszumként azt javasolta, hogy Alpöge ne szerepeljen a szerzők között. A professzor állítása szerint Bubeck az elutasítás után azt kérdezte tőle: „Miért akarod tönkretenni a karrieredet?”

Az OpenAI ezt a vádat nem kommentálta. Azt viszont elismerte, hogy saját munkájának befejezése után kapcsolatba lépett a matematikusokkal, és tárgyalt velük az eredmények esetleges közös bejelentéséről.